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2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
NBA赛程的制定和评价
摘要一个合理的赛程表是NBA能够精彩上演的保证。
在问题一评价07—08赛季赛程的合理性和公平性时，本文首先将赛程表的信息存放于矩阵中，然后通过设计算法从矩阵中求取所需信息，得到了各队的客场比赛数，背靠背比赛数等一系列影响合理性和公平性的因素。同时将球迷对赛程表的评价作为评价赛程表合理性的一部分，并且通过定义赛季主客场满意度，比赛精彩系数等指标将赛程的合理性和公平性量化。利用MATLAB软件计算出07—08赛季的各指标值：公平性系数为0.975，精彩系数0.1455，07—08赛季赛程的综合评定为0.5602，该赛程符合NBA的比赛规定。
在问题二中，首先我们将 定义为一种比赛双方的对阵组合， 表示队客场挑战 队。通过函数将对阵的情况数值化。在问题一的基础上，考虑了各队主客场数的平衡，背靠背比赛数的范围，各区各联盟间各队比赛场数的约束及精彩系数的最大化，综合各项指标设计出了算法排出了08—09赛季的赛程表，并用问题一中所建立的评价赛程表合理性和公平性的数学模型对设计出的08—09赛季的赛程表作出评价，得到了结论。公平性系数为0.825，精彩系数0.1630，08—09赛季赛程的综合评定为0.4940。
关键词：量化分析 赛表生成算法 合理性和公平性
NBA赛程的制定和评价
一、问题的重述
一个合理的赛程表是NBA能够精彩上演的保证。维尼克主要负责每支球队的具体赛程的制定，但是无论维尼克如何做，总有一些球队在抱抱怨，他只能尽量使得赛程安排公平合理。维尼克每个赛季给一支球队定的背靠背上限是24对，下限是15对。另外，考虑到比赛的观赏性等其他一些因素，由于历史原因，有些球队之间的比赛会格外引人注目，同样的，球队内的球星也可能成为影响赛程安排的因素，此外，一些节日比赛安排会有所不同，很明显周末比赛相对紧密，而每个星期天似乎都会有一场精彩的比赛，再比如每年的圣诞大战。所有这些都在一定程度上增加了比赛安排的复杂性。要求：对NBA 2007-2008赛季常规赛赛程的安排，讨论其合理性和公平性。根据问题（1）得出的模型与结论，给出NBA常规赛赛程安排模型，并制定NBA 2008-2009 赛季的常规赛赛程，并给出评价。
二、模型的基本假设
1、假设考察一个赛程安排是否合理主要考虑下面这三个因素：是否满足赛制的要求，球队的满意度，球迷的满意度。
2、假设个球队的排名情况和拥有的球星数能够说明该队的受关注程度。
3、假设各球队对赛程的满意度仅取决于对“主客场数”和“背靠背数”的满意度。
4、假设球迷对赛程的满意程度主要取决于重要比赛的安排时间。
5、假设08—09季度的比赛每个周末比赛日的比赛场数固定，非周末比赛日比赛场数大体相等。
6、假设在对08—09赛季的赛程安排时，只考虑节假日里不安排比赛，不考虑其他因素的比赛的影响。
三、符号说明
符号表示的意义
记录2007—2008赛季各场比赛信息的 的矩阵
存储个球队在2007—2008赛季客场比赛数的数组
存储各球队在2007—2008赛季背靠背比赛数的数组
记录30支球队再2007—2008赛季排名信息的 的矩阵
第 队与第 队到第 天为止，队为主场， 队为客场的两队的交锋次数
和的不分主客场的交锋次数
描述对阵形势及对应对阵形势下比赛场数的矩阵
队客场挑战队的对阵形式
队和 队在这种对阵形式下进行的对赛场数
队和队比赛的精彩系数
每个赛季的比赛观赏系数与每场比赛观赏性系数的和球队对主客场数的满意度
球队对背靠背数的满意度
第支球队的整体实力系数
第支球队的打比赛时的精彩系数
将 队客场挑战队这场比赛映射为一个数值的函数
四、问题的分析和模型的建立
问题一模型建立
对于每个赛程的合理性和公平性，可由下面3个主要因素来衡量：
l 四条硬性的要求
1）每个分区的球队在常规赛中要与在同一个分的球队比赛四场
2）分区的每支球队要与分区以外，但是在同在一个大赛区的每个球队相遇三到四次
3）小赛区的每支球队要与不同大赛区的每支球队比赛两场
4）共用同一个比赛场馆的球队的主场比赛不能在同一天进行。
l 球队从自身利益出发对赛程的满意程度
l 观众对赛程的满意程度，尤其表现在对某些重要比赛的时间安排上
1、对2007—2008赛季的赛程安排关于四条硬性要求的检验
各球队的分区情况如表一所示：
东部赛区
西部赛区
大西洋分赛区
太平洋分赛区
波士顿凯尔特人 1
洛杉矶湖人
16
新泽西网
2
萨克拉门托国王
17
纽约尼克斯
3
菲尼克斯太阳
18
费城76人
4
金州勇士
19
多伦多猛龙
5
洛杉矶快船
20
中央分赛区
西北分赛区
底特律活塞
6
明尼苏达森林狼
21
印第安纳步行者
7
犹他爵士
22
密尔沃基雄鹿
8
丹佛掘金
23
芝加哥公牛
9
波特兰开拓者
24
克里夫兰骑士
10
西雅图超音速
25
东南分赛区
西南分赛区
迈阿密热火
11
新奥尔良黄蜂
26
奥兰多魔术
12
达拉斯小牛
27
华盛顿奇才
13
圣安东尼奥马刺
28
亚特兰大老鹰
14
休斯敦火箭
29
夏洛特山猫
15
孟菲斯灰熊
30
题目中给出的常规赛赛制为：
1）每个小赛区的球队在常规赛中要与在同一个小赛区的球队比赛四场。
2）分赛区的每支球队要与分赛区以外，但是在同在一个大赛区的每个球队相遇三到四次。
3）小赛区的每支球队要与不同大赛区的每支球队比赛两场。
因此我们可以得到：每个球队的比赛场数为：
1 .1分区内赛程安排检验
一共有6个赛区，各赛区内球队的编号分别为：
大西洋分赛区：1—5 中央分赛区： 6—10
东南分赛区： 11—15 太平洋分赛区：16—20
西北分赛区： 21—25 西南分赛区： 26—30
在讨论赛程的合理性和公平性时，必须要对每支球队在分赛区的赛程安排进行检验。要求每个分赛区的球队在常规赛中要与在同一个分赛区的球队比赛四场。
1.2同赛区不同分区的赛程安排检验
在讨论赛程的合理性和公平性时，必须要对每支球队在同一赛区不同分区的赛程安排进行检验。要求分赛区的每支球队要与分赛区以外，但是在同在一个大赛区的每支球队相遇三到四次。
如：编号为1—5的球队与编号为6—10的球队就属于同赛区不同分区的情况。则编号为1—5内的每个球队需要与编号为6—10内的每个球队比赛3—4场。
1.3不同赛区内的赛程安排检验
在讨论赛程的合理性和公平性时，还需要对每支球队在不同赛区的赛程安排进行检验。要求小赛区的每支球队要与不同大赛区的每支球队比赛两场。
如：编号为1—15的球队与编号为16—30的球队就属于不同大赛区的情况。编号为1—15内的球队需要与编号为16—30的球队比赛两场。
只有当一个赛程的安排同时满足上面的三个条件时，该赛程才符合了赛程安排的基本要求，才能够进一步进行合理性和公平性的分析。
2、球队对赛程的满意程度的评价
对于一个确定的赛程，球队就有确定的主客场数、背靠背数、连续客场作战数等，而球队会从自身利益出发对自己的赛程做出评价，一个合理公平的赛程能够最大程度减少各球队的抱怨。也就是使各球队的主客场数、背靠背数、连续客场作战数都大致相等。
2.1为了对球队的满意程度进行量化分析，我们首先需要对给出的附录（07—08赛季赛程安排）进行处理和记录。
对题目已知信息的处理：
1) 对比赛日期的处理：对日期进行编号。将07—08赛季10月31日作为第一天，记为“1”，以后每天的编号为前一天的编号加1。比如：11月1日则应该记为“2”，11月2日记为“3”……依次类推。
2) 对球队队名进行编号，其编号如表一
3) 对比赛对应的北京时间的处理：
将比赛时间在北京时间上午的记为：1
将比赛时间在北京时间凌晨的记为：0
根据前面对比赛日期、球队队名、对应北京时间的处理，可以建立描述
每场比赛信息的线性数据结构如图一：
d
k
z
t
（图一）
: NBA常规赛日期（d ）
: 客队队名的编号（k ）
: 主队队名的编号（z ）
: 对应的北京时间（t ）
例如有这样一个数据单元：
8
26
16
1
它提供的比赛信息为：11月7日（周三）进行的比赛一场NBA比赛，客队为新奥尔良黄蜂，主队为洛杉矶湖人，北京时间为上午。
按照上面的方法，我们将NBA常规赛10月赛程的1230场比赛全部列出，可以得到一个 的矩阵（全部矩阵见附录1）。该矩阵能反映赛程的全部信息。
2.2 各球队对赛程安排满意度的分析
通过给出的材料，我们知道“每支球队的主客场数”、“背靠背数”、“连续客场数”这几个因素是衡量球队满意度的主要因素。
2.2.1 各球队主客场数的讨论
用数组 [30]存储各球队客场比赛数。可用MATLAB计算出数组中各元素的值（程序见附录2）。其中 表示第 个球队的客场比赛数。
由于每支球队在2007--2008赛季一共要进行82场比赛，所以在绝对公平的情况下，每支球队在该赛季的客场数与主场数应该相等，各为41场。
考虑到球队对主客场数抱怨是因为自己比别队的客场数多，为了定量的说明球队对主客场数的满意程度我们定义
（其中为整个赛季30支球队，客场比赛数最大值与最小值之差）
为主客场数的满意度指数。
即 表示球队对安排的主客场数的满意度。
注： 时（即：各队都有41场客场和41场主场），，表示对安排的主客场数完全满意。
时（即：第 队有82场客场，而第 队有0场客场），，表示对安排的主客场数完全不满意。
2.2.2 各队背靠背比赛场数的讨论
用数组 来存储每个球队背靠背比赛的场数。可用MATLAB计算出数组中各元素的值(程序见附录2)。 表示第 支球队参加的背靠背比赛数。
球队都希望自己的背靠背比赛数尽量少，但是竞赛委员会为了公平公正，应该尽量照顾到每支球队，因此竞赛委员会在每个赛季给一支球队定的背靠背上限是24对，下限是15对。为了定量的说明球队对背靠背数的满意程度，我们定义
（其中表示：整个赛季30支球队里背靠背比赛数最大值和最小值之差）
为球队对背靠背数的满意指数
即 表示各球队对安排的背靠背数的满意度。
注： 时（即：各球队的背靠背数相等），，表示对安排的背靠背数完全满意。
时（即：第 球队的背靠背数为0），，表示对安排的背靠背数完全不满意。
3、观众对赛程安排的满意程度
观众想要观看一场比赛，主要会考虑到比赛的精彩度。而对于观众来说，一场比赛是否精彩，一方面是看对抗的两个球队的实力是否强大，一般来说，实力越强的两个球队进行比赛，观看的人将会越多；另一方面，观众都有自己喜欢的球星，因此，比赛中两队的球星越多越能吸引观众。
因此，影响观众对赛程满意程度的两个主要因素就是：“各球队的实力”和“球星的影响力”。
l 各队的实力
对参加NBA常规赛的这30支球队进行编号，其编号如表一所示。根据07—08赛季对这30支球队的排名情况，我们可以得到一个关于这30支球队排名信息的的矩阵 ：
=[1,20,27,14,12,3,18,25,22,8,30,6,10,16,23,
2,21,11,17,24,26,7,15,19,29,4,13,5,9,28]
为了定量的描述球队的实力，我们定义
（）
（其中 表示第 支球队在07—08赛季的排名）
为球队的整体实力系数。
注： 时（即第 支球队排名为第1）。，表示该球队实力最强。
时（即第 支球队排名为第30）。，表示该球队实力最弱
l 球星的影响力
我们将参加上赛季全明星的队员设定为具有个人影响力的球星。
其名单为：姚明(火箭) 科比(湖人) 邓肯(马刺) 艾弗森(掘金) 安东尼(掘金) 勒布朗-詹姆斯(骑士) 德怀特-霍华德(魔术) 波什(猛龙) 韦德(热火) 基德(篮网) 纳什(太阳) 保罗(黄蜂) 斯塔德迈尔(太阳) 诺维茨基(小牛) 布泽尔(爵士) 大卫-韦斯特(黄蜂) 罗伊(开拓者) 雷-阿伦(凯尔特人) 比卢普斯(活塞) 贾米森(奇才) 乔-约翰逊(老鹰) 汉密尔顿(活塞) 保罗-皮尔斯(凯尔特人) 拉希德-华莱士(活塞)
为了对球星的影响力进行定量描述，我们可以做如下处理：
将首发的影响力记为：2；替补的影响力记为：1。则由07—08赛季的全明星名单可得到：
=[2,2,0,0,2,2,0,0,0,2,2,2,1,1,0,2,0,2,0,0,0,1,4,1,0,2,1,2,2,0]
为各队的球星影响力系数矩阵（按1到30的球队编号）则：
假设：综合实力和球星效应对球队的影响力有相同的权重，则有：第队对观众的吸引系数,亦即第 支球队的比赛的精彩系数：
问题一的结果分析
1. 对2007—2008赛季的赛程安排关于四条硬性要求的检验结果分析
利用MATLAB软件我们可以求得记录第 支球队与第支球队（）在2007—2008赛季中比赛场数的矩阵 。
=
[0 4 4 4 4 3 3 4 4 4 4 3 4 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
4 0 4 4 4 3 4 4 3 4 3 4 3 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
4 4 0 4 4 4 4 3 4 3 4 4 3 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
4 4 4 0 4 4 3 4 4 3 3 4 4 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
4 4 4 4 0 4 4 3 3 4 4 3 4 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
3 3 4 4 4 0 4 4 4 4 4 4 3 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
3 4 4 3 4 4 0 4 4 4 4 3 4 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
4 4 3 4 3 4 4 0 4 4 4 3 4 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
4 3 4 4 3 4 4 4 0 4 3 4 3 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
4 4 3 3 4 4 4 4 4 0 3 4 4 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
4 3 4 3 4 4 4 4 3 3 0 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
3 4 4 4 3 4 3 3 4 4 4 0 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
4 3 3 4 4 3 4 4 3 4 4 4 0 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
3 4 4 4 3 4 3 4 4 3 4 4 4 0 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
4 4 3 3 4 3 4 3 4 4 4 4 4 4 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 4 4 4 4 3 4 3 4 4 4 4 4 3 3
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 0 4 4 4 3 4 3 4 4 4 3 4 4 4
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 0 4 4 4 3 4 3 4 3 3 4 4 3
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 4 0 4 4 3 4 4 3 3 4 3 4 4
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 4 4 0 4 4 4 3 3 4 4 3 3 4
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 4 4 4 0 4 4 4 4 4 3 4 3 4
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 3 3 4 4 0 4 4 4 4 4 4 3 3
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 4 4 4 4 4 0 4 4 3 3 3 4 4
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 3 4 3 4 4 4 0 4 4 4 4 4 3
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 4 3 3 4 4 4 4 0 3 4 3 4 4
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 3 3 4 4 4 3 4 3 0 4 4 4 4
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 3 3 4 4 3 4 3 4 4 4 0 4 4 4
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 4 3 3 4 4 3 4 3 4 4 0 4 4
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 4 4 3 3 3 4 4 4 4 4 4 0 4
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 3 4 4 4 3 4 3 4 4 4 4 4 0]
中的元素 表示2007—2008赛季编号为的球队与编号为的球队所进行的比赛场数。 是一个完全对称的矩阵，其对角线上的元素为 ，表示球队不能与自身进行比赛。（）的取值为3或者4，这满足了“分区的每支球队要与分区以外，但是在同在一个大赛区的每个球队相遇三到四次”和“每个小赛区的球队在常规赛中要与在同一个小赛区的球队比赛四场”。（）的取值为2，这满足了“小赛区的每支球队要与不同大赛区的每支球队比赛两场”。
所以我们可以得到结论：NBA 2007-2008赛季常规赛赛程的安排是合理且公平的。
2、球队对赛程的满意程度的评价结果分析
利用MATLAB软件，我们可以得到存储各球队在2007—2008赛季客场比赛场数的数组的值。
B =
[41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41
41 41 41 41 41 41 41 40 42 41 41 41 41 41 41]
可以看到，这30只球队，其中有28支球队在2007—2008赛季的客场数有41场，只有一支球队（丹佛掘金）的客场数有40场，一支球队（波特兰开拓者）的客场数有42场。而我们已经分析了，一个合理公平的赛程安排，对于每支球队来说：应该使每支球队的主客场数尽量相等。因此，NBA组委会在对2007—2008赛季赛程安排关于各队主客场的安排是合理、公平的。
3、观众对赛程安排的满意程度评价结果分析
由MATLAB计算出：
各球队综合实力系数向量为：
[1，0.9344，0.1344，0.1111，0.0178，0.4444，0.3211，0.2178，0.4011，0.0544，0.8711，0.0278，0.1878，0.6400，0.0400，0.2844，0.0900，0.1600，0.5878
0.0044，0.0011，0.8100，0.6944，0.3600，0.4900，0.7511，0.2500，0.5378，0.0711，0.0100];
各球队球星影响力向量为：
[0.6000，0.6000，0.2000，0.2000，0.6000，0.6000，0.2000， 0.2000 ，0.2000
0.6000，0.6000，0.6000，0.4000，0.4000，0.2000，0.6000，0.2000，0.6000，0.2000，0.2000，0.2000，0.4000，1，0.4000，0.2000，0.6000，0.4000，0.6000，0.6000，0.2000];
各球队的综合实力和球星影响的平均系数向量为：
[0.8000，0.7672，0.1672，0.1556，0.3089，0.5222，0.2606，0.2089，0.3006，0.3272，0.7356，0.3139，0.2939，0.5200，0.1200，0.4422，0.1450，0.3800，0.3939，0.1022，0.1006，0.6050，0.8472，0.3800，0.3450，0.6756，0.3250，0.5689，0.3356，0.1050];
由假设可知，观众对于赛程安排的满意程度与各球队的综合实力和球星影响力的平均系数向量有关。观察“各球队的综合实力和球星影响的平均系数向量”可知各球队让观众满意的能力有大有小，且差异比较明显。故此我们可以在不违反赛程公平和合理的前提下，多安排影响力大的球队进行比赛。
问题二的数据分析和模型求解
1. 对比赛对阵组合的描述
用 来表示一场比赛的对阵形势，其中 的意义是： 队客场挑战 队。用表示2007—2008赛季 队和 队在这种对阵形式下进行的比赛场数。因为有30支球队，所以共有900种对阵形势。而按照NBA比赛场数的规定，每个球队的比赛场数为：
根据的关系及每个球队和不同球队比赛场数要求可以将900种对阵形势可分为以下四类：
1）、，表示球队和自身进行比赛，事实上，比赛不会进行。
2）、“ ”或“ ”等六种情况，表示同一分区内两个球队进行比赛。根据NBA比赛场数的规定，两队需进行4场比赛。
3）、“ 且 ”或“ ”等六种情况表示同一赛区不同分区间两个球队进行比赛。根据NBA比赛场数的规定，两队将进行 场比赛；
4）、 且，表示不同赛区间两个球队进行比赛。根据NBA比赛场数的规定，两队将进行两场比赛。
2.对比赛对阵组合的处理
2.1 建立对阵形势的转化函数及转换关系
为了方便描述和处理数据，我们建立了对阵形势 和自然数的线性对应关系，其函数关系为：
容易知道： 和自然数 形成一一对应的关系。用 作为 的代号，数字 和的对应关系为:
（ 为取余符号）
这样就建立了对阵形势 和自然数的相互转换关系。
2.2 建立描述对阵形势及对应对阵形势下比赛场数的矩阵
矩阵的大小为 。
表示： 队客场挑战 队这种对阵形式
表示： 队和 队在这种对阵形式下进行的总的比赛场数
考虑到球队的主客场数的平衡，所以尽量使 与相等。
根据的关系及各队间比赛场数的要求有下面四条结论：
1）、 比赛不会进行，
2）、“ ”或“ ”等六种情况，两队将进行4场比赛，分别两场主场、两场客场，则
3）、“ 且 ”或“ ”等六种情况，两队将进行3—4场比赛。若进行3场比赛，则一个球队打一个主场两个客场或是一个客场两个主场，；若进行4场比赛，则一个球队打两场主场两个场客场，
4）、 且，两队将进行两场比赛，每个队打一场主场一场客场，
根据以上原则用MATLAB软件编制程序得到描述对阵形势及对应对阵形势下比赛场数的矩阵。
注：其中 已经考虑到了比赛主客场数的平衡。
3.由矩阵生成比赛表的算法
3.1准备工作
首先确定下赛季可用的比赛日
参照08—09年的日历和美国法定节假日的基本信息，设定2008年11月1日（周六）到2009年04月17日（周五）为比赛日区间。其中周末比赛日有48天，非周末比赛日有116天。比赛日共计164天。下面介绍比赛日生成的过程。
为了方便，假设每个周末比赛日有 场比赛，每个非周末比赛日有场比赛。考虑到周末比赛的收视率一般高于非周末比赛的收视率，规定 。则 、 应该满足约束方程： 。用线性规划解方程可得 为5，为3或4，即每个周末比赛日进行5场比赛，每个非周末比赛日进行3或4场比赛。
3.2 算法的设计
3.2.1算法要求：
1)、每支球队需要满足背靠背比赛场数在范围的要求
2）、每支球队主客场数的平衡及满足NBA规定的各队间的比赛场数（由2.2生成的矩阵已经满足该要求）。
3）、在1）和2）的前提下尽量通过赛程的安排提高比赛的观赏性。
3.2.2算法设计：
1)、处理背靠背比赛场数
由对阵形势 知道：对于 队 （ ）都表示 队的客场比赛。所以对队的背靠背比赛的安排转换为在 （ ）中任选两种对阵形势，然后将两种对阵形势分别安排在相邻的两天，即形成队的1个背靠背。然后通过重复执行该操作可以安排任意球队的背靠背比赛数，使满足背靠背比赛数在 之间。
2）、处理主客场数及各队间比赛场数
事实上，在2.2生成矩阵 时已经考虑了该要求，所以矩阵满足主客场数和各队间比赛场数的要求。
3）、 提高比赛的观赏性
由问题一已经知道，各队间比赛的观赏的精彩系数 ， 表示 队与队进行比赛时的精彩系数。
由 将各队间的比赛转化成序列。并且由于每一场比赛发生的时间不同，所以比赛的影响系数不同。（比如周末和非周末）系数序列为 ，并且 。
设每个赛季的比赛观赏性系数与每场比赛观赏性系数的和为：
引理 对于序列 及 如果满足：，则两个序列的乘积有不等式：
并且 为所有序列相乘和的最大值。（证明略）
五、模型评价和改进方向
1.模型的优缺点
1)模型的优点：考虑了球队，球迷对赛程公平性的影响，考虑的因素比较全面；自定义了各种评价赛程公平性和合理性的各种系数，量化了赛程的合理性和公平性；
2）模型的缺点：在求取赛程的算法中，赛程的表述只是用数字表述，未能用具体球队的对阵形势给出，不方便查阅；未能实现数据的完全自动化处理。
2.改进方向
应该尝试实现数据的自动化处理；做大量的调查获取数据对自定义的各种系数做修正，使其更好的反映赛程表的各项指标。
六、参考文献
[1]左孝凌等 《离散数学》上海 上海科学技术文献出版社 1981年
[2]刘琼荪 龚劬等《数学实验》北京 高等教育出版社 2004年
[3]NBA数据库 www.NBA.com 08年07月24日
大学应届毕业生怎样写职业生涯规划
一、前言
我是XX专业的大一学生，大学转眼快走过四分之一的路程。褪去对大学的新鲜感，现在的我有些许迷茫，但我从不曾放弃追寻梦想的脚步。我深知大学是人的一生中非常重要的一个时期，如果没有一个明确的目标，很容易在轻松舒适的环境中，没有了压力，迷失自我，丧失既定目标，最终在无所事事中虚度年华。2019年大学毕业生达到840多万，在这样一个就业压力如此之大，就业形势如此严峻，买房如此贵的今天，怎样才能找到适合自己的工作，过上理想的生活呢？对于我而言，给大学生活及未来的职业生涯做一个清晰而切实可行的规划非常重要。职业生涯规划能让我拨开迷雾，更进一步的认识自己,关注自己的特长,明确未来可能从事的职业及社会的要求,选择适合自己前进的道路，并确定努力的方向。
这篇生涯规划书便是我对自己职业生涯的计划的开始，里面包含了五大部分：认识自我，环境分析，职业分析，具体执行计划，调整评估。我从多个角度分析自我，认识职业，探索未来，只求让自己的未来的生活更加美好，让自己的人生更加有意义，让自己成为对社会有用的人，这便是此篇生涯规划书的最终目的所在。
二、认识自我
（一）我的基本情况
个人基本情况姓名XXX性别男年龄20专业计算机科学与技术学历本科在读身高175cm我的理想职业IT行业首席技术执行官本专业主要课程高级语言程序设计、离散数学、数据结构、计算机组成原理、计算机操作系统、微型计算机原理与接口、汇编语言、编译
原理、计算机网络基础、软件工程、数据库原理及应用、面向对象程序设计Java、C++、算法分析与设计、人工智能、人机交互、分布式与并行计算、软件开发环境、计算机图形学、计算机系统结构、嵌入式系统开发等我的兴趣根据霍兰德职业兴趣测量，我属于社会型（S）+企业型（E）+现实型（R）。喜欢与人交往、不断结交新的朋友。敢冒风险、有野心、抱负。有责任心、高效率、踏实稳重、细致有耐心、诚实可靠、控制欲强、喜欢支配别人，偏好于具体任务。爱好、特长爱好看书，听歌，看**，打篮球我的性格我是典型的狮子座，热情、阳光、大方，喜欢与人打交道。总爱领导他人，天生就不服输，性格要强，对成功的渴望指数很高。我的价值观自我实现取向，经营取向与支配取向。渴望发挥个性，追求真理，尽力挖掘自己的潜力，施展自己的本领，不愿受别人指使，凭自己的能力拥有自己的“小城堡”，不愿受人干涉，独立主动性强，工作作风严谨，善于决断，做事有担当。我的能力根据能力测试结果，我的数理能力，推理能力，语言能力，信息分析能力，察觉细节能力比较强，书写能力和运动协调能力一般。我已获得的奖项或证书校级甲等奖学金，优秀学生干部，优秀团员我已具备经验在一家教育培训机构教20名小学生学习简单的计算机编程知识，
有20课时的教学经验我目前的外语水平大学英语四级，口语和写作比较一般我目前的计算机水平对计算机C语言，JAVA有一定编程基础我心中理想的生活工作喜欢，收入足以过上小康生活，周末有空出去运动、聚餐、郊游，每年出去旅游1-2次他人对我的看法和评价父母踏实，勤奋，比较自律，让人放心朋友值得信赖，靠谱，热情，好相处老师比较上进，做事积极认真，对于未来自己的想法同学为人正直，热情好爽，有时比较宅对我人生影响最大的3个人李彦宏，百度CEO埃隆马斯克，Space X创始人马云，淘宝、阿里巴巴创始人
（二）我的SWOT分析
S:优势分析W：劣势分析喜欢做有创新性的工作，动手能力比较强。有责任心，喜欢结交朋友，乐于帮助他人。喜欢尝试和探索未知。做事有时容易冲动，追求完美而拖延。当压力很大时，会变得慌乱。专业基础还不够扎实，在同专业学生中还不够突出。O：机会分析T：威胁分析计算机专业的就业前景非常的广泛，现代社会的各个领域及人们日常生活都与计算机科学技术有着紧密的联系。需要计算机相关专业毕业生的企事业单位，公司，外企很多。计算机专业知识更非常快，读了这个专业的，一般还是要研究生。从就业方面来说，企业更喜欢有实际项目工作经验的，所以学生在学校时要多参与实践、实习。
（三）认识自我小结
我是一个事业心强，注重个性发展的人。我看重的是是否能最大限度地发挥自己、是否具有独立性、是否能发挥自己的潜力，施展自己的本领，而收入地位及他人对自己的看法次之。根据测评结果：我适合从事与组织
、策划协调，分析相关的工作；可以尝试需要胆略、冒风险，且承担责任的、领导相关职业，这与我的目标CTO相符。
（三）环境分析
1、家庭环境分析
家庭经济能力不是富裕，仅能维持正常的生活。父母工作是普通工人，收入比较一般。家庭文化氛围很好,一家人生活的十分和谐。父母很开明，对我的选择非常支持，鼓励我勇敢追寻心中的理想。
2、学校环境分析
我所在的学校是一所重点理工科院校，专业在学校属于重点学科，重点专业，师资力量雄厚，硬件设施齐全。学院现有国家级计算机实验教学示范中心、IBM主机系统教育中心(成都)和四川省软件测评中心等三个实验中心，信息产业部虚拟现实技术重点实验室、网络与数据安全实验室等五个省部级重点实验室。此外，我校还与国内外著名的计算机企业（包括IBM、微软、Intel）等建立了联合实验室。一流的师资队伍、良好的教学与实验条件以及丰富的工程实践机会，使我们在工程素质以及应用计算机知识解决实际问题方面有大量的训练学习机会。
3、社会环境分析
随着人工智能，云计算，物联网
工程，计算机科学与技术，自动化，工业4.0的发展，计算机相关专业的毕业生就业前景还不错，发展潜力巨大。另外，我们国家历来非常重视计算机科学与技术。本专业2008年入选国家级特色专业建设点，2010年通过教育部工程教育专业认证，在《武书连2011中国大学研究生院工学各学科排行榜》中专业排名全国第九位。历年来，本专业毕业生得到IT企业的高度认可，40％左右学生进行研究生学习，众多学生在国内外一流IT企业高薪就业。随着互联网技术的快速发展，计算机专业毕业生就业还是不错的。
（四）职业分析
（一）专业方向选择
本专业涵盖的专业方向包括：网络与分布式计算、计算智能、多媒体技术以及嵌入式技术等，其中，我对计算智能非常感兴趣，我觉得这个方向的发展潜力更大。
（二）行业分析
各个行业几乎都有计算机技术的应用，比如工业，农业，银行，航空，政府部门等。这些应用促进了经济和社会的发展，使得人们的工作更加高效，同时提高了生活质量。我希望毕业之后可以在著名IT五百强企业发展，成为一名技术型人才。
（三）职业和行业分析小结
通过上述分析，我对未来已经有了初步的职业定位和发展方向，对如今的就业形势和就业压力有进一步了解。竞争是残酷的，市场不怜悯弱者，不相信眼泪，适者生存，优胜劣汰。所以不管我选择什么职业路线，我都应抱着努力认真的态度，关注于提升自己的综合素质和能力，只有这样立于不败之地！
五、具体执行计划
（一）大学期间(2018-2022年)
大学期间，我需要刻苦学习，掌握扎实的计算机科学技术和计算机工程知识与技能，系统地掌握自然科学基础知识、计算机科学理论、计算机软件、硬件系统及工程应用、计算机
网络、软件工程、信息系统和系统集成的知识。培养分析、解决本领域问题的能力，以及良好的实践技能和外语运用能力。
为不断提升自己各方面的综合素质，增强就业竞争力。我的计划如下：
(1) 努力学好专业知识，增强独立思考能力。学习绩点不低于3.0，高分通过英语的四六级，计算机二级和三级证书，熟练掌握计算机常用的编程语言。取得计算机相关资格证书。
(2) 积极参加各类竞赛，比如参加计算机程序设计比赛和专业技能比赛。锻炼公众场合下的语言表达能力和抗压能力。此外，在提高专业能力的同时，我需要不断增强自身的人文素养，广泛涉猎人文哲学书籍。
(3) 加入一到二个社团，通过社团活动认识更多志同道合的朋友，锻炼人际交往能力，充实业余生活。
(4) 认真学习各项技能知识，大二下学期积极寻找实习企业，争取到两家及以上IT行业相关的世界500强企业实习半年及以上。努力向优秀的同行学习，汲取他们丰富的经验。为日后当一名卓越的计算机工程师打好基础，做好准备。从大三下学期开始，积极参加学校和社会各类招聘会，积累面试经验，顺利通过面试，拿到工作的offer。
（二）毕业后三年(2022-2025年)
顺利就业后，在某某五百强IT企业或公司踏实勤恳工作，低调做人，一步一个脚印，慢慢积累工作经验，向身边经验丰富的前辈多讨教取经，积极融入环境，快速提升各方面的能力，做一名技术过硬，能力突出的工程师。
（三）毕业后十五年(2022-2032年)
我希望那个时候我已经成为计算机领域的专家和高级管理人员，我的能力受到广泛认可，我研发的产品走进千家万户，并在各行各业有广泛用途。不仅给企业带来丰厚的利润回报，也对社会有广泛的影响力。
六、调整评估
职业生涯规划是一个不断平衡各种变化和冲突的过程，当出现发现职业预期或者计划完成效果不佳的时 候，我就及时回顾自我的计划和职业目标是否不合理或者不适合自己，及时调整修改自己的计划和目标。我将根据当下情况及时评估与修正。
1、调整时间
在一般状况下，定期（半年或一年）评估规划。总结不足和完成的较好的地方，将大计划化小，小化细。当遇到特殊情况时，随时进行评估以便及时对自己的规划做出调整。
2、职业目标评估
在职业生涯的道路上，难免会有这样那样的“不顺心”、“不称意”，因为人生本来就不可能一帆风顺。假如一直无法在公司或企业得到升迁的机会，那么我将考虑继续深造学习。
3、职业路径评估
我的职业发展路径为程序员--项目助理--项目经理--CTO，如果发展受阻，我将及时调整路径和发展方向。
七、结语
我们不能决定人生的长度，但我们可以掌控人生的宽度。
人生是有限的，但我们的梦想却是无限的。一个人一生活着的意义不在于他从这个世界汲取了多少，而在于他对这个世界奉献了多少。奉献才是人生的真正价值。所以我们应该将自己的梦想赋
予上社会的责任，这样的人生才是更有意义的，才是完整的。为大学生的我们，正处于人生中最美好的时期，面对现在过于激烈的社会竞争压力，我们应该要有充分的准备去将来毕业后实现自己美好的梦想。我们需要在不断提高自我能力的同时，不断调整自己未来的方向，在知识上奠定良好的基础，在技术上不断的突破创新，虽然世界瞬息万变，我们无法掌控，我们唯一能做的就是面向未来，把握当下。改变，从现在开始。我将不断努力，朝着自己的目标前进。
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有没有小学毕业考的复习题啊，我急要
一、 判断题(每道小题 1分 共 4分 )
1. 分子比分母大或分子、分母相等的分数叫假分数. ( )
2. 比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例． ( )
4. 从A城到B城，甲用10小时，乙用8小时，甲乙的时间比是4∶5． ( )
二、 单选题(每道小题 2分 共 4分 )
A． 9平方厘米 B． 厘米 C． 10平方厘米 D． 5平方厘米
1. 对称轴最多的图形是 [ ]
A．圆形 B．长方形 C．正方形 D．等边三角形
三、 填空题(1-6每题 1分, 7-10每题 2分, 共 14分)
1. 六百二十五万六千八百写作( )．
2. 12和8的最大公约数是( )．
3. 六年级二班有学生40人，缺席2人，缺勤率是( )．
4. 总价一定，单价和数量成( )比例．
5. 同时能被2、3、和5整除的最小两位数是( )．
6. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的高的比是30，底面积的比是( )．
四、 简算题(每道小题 3分 共 6分 )
1. 5.72-1.84-1.16
五、 计算题(1-3每题 3分, 4-6每题 5分, 共 24分)
1. 8400-108×42
2. 6.5+3.5÷0.5×5.2
六、 文字叙述题(每道小题 4分 共 8分 )
1. 一个数的25％等于3.75，这个数是多少?(用方程解)
七、 应用题(每道小题 5分 共 40分 )
1`. 甲乙两队同挖一条渠，甲队每天挖20米，乙队每天挖40米，15天正好挖完，这条水渠有多长？
2. 一台拖拉机3小时耕地198公顷，照这样，耕330公顷，用多少小时耕完？
(用比例解)
3. 果品店运来14筐梨，每筐35千克，还运来16筐苹果，每筐30千克，运来的梨比苹果多多少千克 ？
4. 一个修路队修一条公路，前4天每天修12.5千米，后5天每天修13.4千米，这个修路队平均每天修路多少千米？
数学期末复习试题 1
一、填空
1．5÷ 既可以表示已知两个因数的积是( )，其中一个因数是( )，求另一个因数的运算。还可以表示已知一个数的( )是( )，求这个数。
2． ×( )= ÷( )=( )÷2.5=( )+ 乘以( )的积是最小的合数。
3．甲、乙两数的比值是0.5，如果将这两个数同时扩大10倍，现在它们的比值是( )。
4．某班男、女生人数之比是4∶3，那么男生与全班人数之比是( )。
5．两圆的半径之比是5∶2，那么它们的面积之比是( )。
6．0.2米∶4厘米的比值是( )，最简比是( )。
7．完成一项工程，单独做，甲要20天，乙要30天。甲、乙的时间之比是( )，甲、乙的工作效率之比是( )。
8．某班男生人数的 就是女生人数，是把( )看作单位“1”。
9．一桶5千克重的油，用去 千克，还剩下（ ）千克。
10． 40分钟=（ ）小时 平方米=（ ）平方分米
11．把2米长的钢管平均分成9段，每段相当于这根钢管的（ ），每段长度是（ ）米。
12．小明看一本400页的故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，两天一共看的占了全书的（ ）。
13．某班男生人数相当于女生的 ，那么女生占全班总人数的（ ）。
14．甲车间人数比乙车间人数多 ，甲、乙两个车间的人数之比是( )。
15．插秧机 小时插秧 公顷，这台插秧机插1公顷秧要( )小时。
16． ÷a = ×a=( ).
二、判断正误
1．甲数除以乙数，等于甲数乘以乙数的倒数。 ( )
2．实际比计划少25%，计划就比实际多25%。 ( )
3．分数除法的意义与整数除法的意义相同。 ( )
4． × ÷ × =1。 ( )
5．把7克糖放入到100克水中，糖与糖水的比是7∶107。 ( )
6．3千克的 比1千克的 重。 ( )
7．一个整数乘以带分数，积一定大于这个整数。 ( )
8．12× 与 ×12的积相等，意义也相同。 ( )
9．求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 ( )
10．比的前项和后项都乘以一个相同的数，比值不变。 ( )
数学期末复习试题 2
一、填 空
1．( )米的 会等于6米的 。
2．果园里有梨树120棵，桃树比梨树多 ，桃树多（ ）棵。
3．三A班男生比女生少 ，女生比男生多4人，女生有（ ）人。
4．一本书计划20天看完，看了17天后还剩全书的（ ）没看。
5．一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，还剩下全书的( )没看。
6．一根木料，第一次用去全长的 ，第二次用去余下的 ，第二次用去全长的( )。
7．五A班男、女生人数之比是5∶3，如果男生有15人，那么女生( )人。
二、应用 题
1． 一袋大米，第一次吃了12千克，第二次吃了15千克，两次一共吃了它的 ，这袋大米重多少千克？
2． 果园里有桃树120棵，比梨树多 ，梨树有多少棵？
3． 华丰机械厂去共生产机器420台，其中上半年的产量相当于下半年的 ，上半年和下半年各生产机器多少辆？
4． 修一条长2400米的路，甲队修了全长的 ，乙队修了全长的 ，丙队还要修多少米才能将这条路修完？
5． 一个长方形的周长是80厘米，它的长、宽之比是5∶3，长方形的面积是多少厘米2？
6． 小林看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 。
(a) 两天一共了190页，求全书。
(b) 还剩下280页没看，求全书。
(c) 第一天比第二天少看了10页，求全书。
7． 一辆汽车从甲地开往乙地，上午行了全程的 ，下午行了150千米，这时已经超过中点30千米， 甲、乙两地相距多少千米？
pascal函数过程表
1.算术函数
函数标识符 自变量类型 意义 结果类型
abs 整型、实型 绝对值 同自变量
arctan 整型、实型 反正切 实型
cos 整型、实型 余弦 实型
exp 整型、实型 指数 实型
frac 整型、实型 小数部分 实型
int 整型、实型 整数部分 实型
ln 整型、实型 自然对数 实型
pi 无自变量 圆周率 实型
sin 整型、实型 正弦 实型
sqr 整型、实型 平方 同自变量
sqrt 整型、实型 平方根 实型
例：abs(-4)=4 abs(-7.49)=7.49 arctan(0)=0.0
sin(pi)=0.0 cos(pi)=-1.0 frac(-3.71)=-0.71
int(-3.71)=-3.0 sqr(4)=16 sqrt(4)=2
2.标准函数
函数标识符 自变量类型 意义 结果类型
odd 整型 判断奇数 布尔型
pred 离散类型 求前趋 同自变量
succ 离散类型 求后继 同自变量
例：odd(1000)=false pred(2000)=1999 succ(2000)=2001
odd(3)=true pred('x')='w succ('x')='y'
3.转换函数
函数标识符 自变量类型 意义 结果类型
chr byte 自变量对应的字符 字符型
ord 离散类型 自变量对应的序号 longint
round 实型 四舍五入 longint
trunc 实型 截断取整 longint
例：chr(66)='B' ord('A')=65 round(-4.3)=-5 trunc(2.88)=2
4.杂类函数
函数标识符 自变量类型 意义 结果类型
random 无自变量 [0,1间的随机实数 real
random word [0,自变量间的随机整数) word
randomize 无自变量 初始化内部随机数产生器 longint
upcase 字符型 使小写英文字母变为大写 字符型
downcase 字符型 使小写英文字母变为大写 字符型
SYSTEM TP的运行库，包括常用的标准函数和过程，可以在程序中直接使用，不需USES语句说明。
DOS 具有日期、时间、目录查找、程序执行等功能
CRT 具有屏幕模式控制、扩展键盘码、颜色、窗口、声音等 功能
PRINTER 支持打印输出操作。
GRAPH 高级图形软件包，支持多种图形适配器。
GRAPH3 实现TP3.0的图形软件包。
TURBO3 兼容TP3.0的源程序。
OVERLAY 实现高级覆盖管理
SYSTEM单元常用过程与函数
ABS(X) F 求变量的绝对值
ADDR(X) F 测变量地址
APPEND(F) P 打开一个存在的文本文件，并将文件指 针指向文件末尾准备添加元素
ARCTAN(X) F 反正切
ASSIGN(F,C) P 将字符串C所表示的外部文件名赋给文 件变量F
ASSIGNED(X) P 测试程序当中的指针或变量是否为空
BLOCKREAD(F,D,NUM) P 读类型文件。
BLOCKWRITE(F,D,NUM) P 写无类型文件
BREAK P 中止或结束循环
CHDIR(PATH) P 改变当前目录
CHR(X) F 求ASCII码值为X的字符
CLOSE(F) P 关闭文件
CONCAT(S1,S2...S3） F 字符串合并
CONTINUE P 继续循环
COPY(S,POS,LEN) F 返回一个字符串的子串
COS(X) F 余弦函数
CSEG F 返回CS寄存器的当前值
DEC(X) F X:=X-1
DELETE(S,POS,LEN) P 删除一个字符串的子串
DISPOSE(P) P 释放一个动态变量
DSEG F 返回DS寄存器的当前值
EOF(F) F 判断文件是否结束
EOLN(F) F 判断文件类型中的一行是否结束
ERASE(F) P 删除一个存在的外部文件。
EXIT P 过程中止
EXP(X) F 以E为底的指数函数
FILEPOS(F) F 文件记录的当前位置
FILESIZE(F) F 文件记录数
FILLCHAR(D,LEN,DATE) P 填充数值或字符
FLUSH(F) P 清空文件缓存区
FRAC(X) F 取实形变量的小数部分
FREEMEM(P,I) P 释放变长动态变量
GETDIR(DRV,PATH) P 取当前盘，当前目录
GETMEM(P,I) P 分配变长的动态变量，并把块地址存放在一个指针变量中
HALT P 立即中止程序执行，返回TP编辑器或DOS
HI(I) F 返回一个变量的高位字节
INSERT(S,D,POS) F 在一个字符串中某一位置开始插入一个子串
INT F 取整数部分
IORESULT F 返回最后一次输入/出操作的结果状态
LENGTH(S) F 取字符串的长度
LN(R) F 求自然对数
LO(I) F 返回一个变量的低位字节
MAXAVAIL F 返回最大内存空间
MEMAVAIL F 返回可用内存数目
MKDIR(PATH) P 建立一个子目录
MOVE(S,D,LEN) P 快传送
NEW(P) P 建立一个新的动态变量
ODD(X) F 判断一个变量的值是否为奇数
OFS(X) F 侧变量偏移地址
ORD(CH) F 求一个字符的ASCII码值
PARAMCOUNT F DOS参数串长度
PARAMSTR(N) F DOS参数串
PI F 圆周率的值
pos(str1,str2) f 测一个字符串中包含的另一个子串的开始位置
pred(x) f 求前驱
ptr(i) f 指针赋值
random f 返回0~1之间的随机实数
randomize p 初始化随机数发生器
read/readln(f,x) p 读入/输入数据
rename(f,str) p 给一个外部文件改名
reset(f) p 打开文件，并将文件指针指向开始，并准备读数据
rewrite(f) p 打开文件，并将文件指针指向开始，准备写资料
rmdir(path) p 删除一个子目录
round(x) f 求实数的近似数
runerror p 停止程序的运行
scrollto p 滚动显示窗口的某部分内容
seek(f,n) p 将文件指针定位于文件f的第n个文件成分上
seekrof(f) f 定位到文件尾
seekroln(f) f 定位到行尾
seg(n) f 测变量段地址
settextbuf(f) p 将输入/出缓冲区与一个文本文件建立关联
sin(x) f 正弦函数
sizeof(x) f 测变量大小
sptr f 返回sp寄存器的当前值
sqr(x) f 平方
sqrt(x) f 平方根
sseg f 返回ss寄存器的当前值
str(i,s) f 将一个整数转换成字符串
succ(X) f 后继函数
swap(x) f 交换一个变量的高位和低位字节
trunc(x) f 截去实数的小数部分
truncate(f) p 截去文件当前指针以后的内容
upcase(ch) f 将小写字母转换成大写字母
val(s,r,p) p 将一个字符串转换成数值
writeln(f,x) p 输出
dos单元常用过程与函数
getdate p 返回系统当前日期
detftime p 返回最后一次写入的日期和时间
gettime p 返回系统当前时间
packtime p 转换系统日期和时间，封装成4个字节的长整形格式
setdate p 设置系统当前日期
setftime p 写入新的系统日期和时间，覆盖系统最后一次写入的 系统日期和时间文件
settime p 设置系统当前时间
uppacktime p 将系统日期和时间转换成纪录格式
diskfree f 返回指定磁盘可用剩余空间
disksize f 返回指定磁盘的总容量
get/setverity p 返回/设置dos状态下的磁盘读写标记
fexpand f 返回函数名的全称
fsearch f 在一个目录中查找文件
fsplit f 将一个文件名分成目录、文件名、扩展名
findfirst p 在当前目录或指定目录下查找第一个与给定属性相匹 配的文件名
作者： 巫山霏云 2005-2-7 16:49 回复此发言
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3 turbo pascal基本函数过程及解释
findnext p 返回下一个满足匹配条件的文件名
getfattr p 返回文件的属性
setfattr p 设置文件属性
gerintvec p 返回某个中断变量值
intr p 执行软中断
msdos p 执行dos 系统调用
setintvec p 设定中断值
exec p 通过一个特定命令行执行特定程序段
keep p 中断程序的执行但仍驻留在内存中
swapvectors p 用当前变量交换所有中断变量值
dosexitcode f 回到子程序出口
dosversion f 显示dos版本
crt单元
assigncrt(f) p 将文本文件f与显示器crt建立联系
clreol p 清除当前行光标所在位置以后的字符
clrscr p 清除当前窗口或屏幕，光标返回到左上角
delay(t) p 等待t毫秒
delline p 清除光标所在行上所有内容
gotoxy(x,y) p 将光标移到屏幕某处
highvideo p 选择高亮度显示字符
insline p 在当前光标位置插入空行
keypressed f 测定键盘输入状态
lowvideo p 低亮度显示字符
normvideo p 选择正常文本属性从光标所在位置开始显示字符
nosound p 关闭内部扬声器
readkey p 等待从键盘输入一个字符
sound(hz) p 以hz指定的频率发声
textbackground(soor) p 设置正文背景颜色
textcolor(color) p 设置正文前景颜色
textmode p 选择特定的文本显示模式
wherex/y f 返回当前光标位置的坐标值
window(x1,y1,x2,y2) p 在屏幕定义一个文本窗口
其他单元
chain(f) p 目标程序链接
execute(f) p 执行目标程序
mark(p) p 标记动态变量
release(p) p 释放动态变量区
srtinit p 屏幕初始化
crtline p 汉字屏幕方式转换
graphbackground(color) p 选择背景色
graphcolormode p 中分辨率彩色图形方式，320*200彩色
graphmode p 中分辨率黑白图形方式，320*200黑白
graphwindow(x1,y1,x2,y2,color)p 定义图形方式窗口
hires p 高分辨率单色图形方式，640*200黑白
hirescolor(color) p 高分辨率彩色图形方式，640*200彩色
palette(color) p 中分辨率彩色图形颜色组
ovrpath(path) p 指定覆盖文件路径
draw(x1,y1,x2,y2,color) p 画线
intr(n,m) p 8086中断调用
plot(x,y,color) p 画点
random(integer) f 产生随机整数
seg(x) f 测变量段地址
colortable(c1,c2,c3,c4) p 重定义颜色组
arc(x,y,radius,color) p 画圆弧
circle(x,y,radius,color) p 画圆
getpic(buffer,x1,x2,y1,y2) p 屏幕转储到屏幕
putpic(buffer,x,y) p 缓冲器转储到屏幕
getdotcolor(x,y) p 读点
fillscreen(color) p 填充屏幕
fillshape(x,y,fillcol,bordercol) p 填充一个区域
常用数学函数
求绝对值函数abs(x)
定义：function Abs(X): (Same type as parameter);
说明：X可以是整型，也可以是实型；返回值和X的类型一致例子：
取整函数int(x)
定义：function Int(X: Real): Real;
注意：X是实型数，返回值也是实型的；返回的是X的整数部分，也就是说，X被截尾了（而不是四舍五入）例子：
var R: Real;
begin
R := Int(123.567); { 123.0 }
R := Int(-123.456); { -123.0 }
end.
截尾函数trunc(x)
定义：function Trunc(X: Real): Longint;
注意：X是实型表达式. Trunc 返回Longint型的X的整数部分例子：
begin
Writeln(1.4, ' becomes ', Trunc(1.4)); { 1 }
Writeln(1.5, ' becomes ', Trunc(1.5)); { 1 }
Writeln(-1.4, 'becomes ', Trunc(-1.4)); { -1 }
Writeln(-1.5, 'becomes ', Trunc(-1.5)); { -1 }
end.
四舍五入函数round(x)
定义：function Round(X: Real): Longint;
注意：X是实型表达式. Round 返回Longint型的X的四舍五入值.如果返回值超出了Longint的表示范围，则出错. 例子：
begin
Writeln(1.4, ' rounds to ', Round(1.4)); { 1 }
Writeln(1.5, ' rounds to ', Round(1.5)); { 2 }
Writeln(-1.4, 'rounds to ', Round(-1.4));{ -1 }
Writeln(-1.5, 'rounds to ', Round(-1.5));{ -2 }
end.
取小数函数frac(x)
定义：function Frac(X: Real): Real;
注意：X 是实型表达式. 结果返回 X 的小数部分; 也就是说，Frac(X) = X - Int(_X). 例子：
var
R: Real;
begin
R := Frac(123.456); { 0.456 }
R := Frac(-123.456); { -0.456 }
end.
求平方根函数sqrt(x)和平方函数sqr(x)
定义：平方根：function Sqrt(X: Real): Real;
注意：X 是实型表达式. 返回实型的X的平方根. 平方：function Sqr(X): (Same type as parameter);
注意：X 是实型或整型表达式.返回值的类型和X的类型一致，大小是X的平方，即X*X.
例子：
begin
Writeln('5 squared is ', Sqr(5)); { 25 }
Writeln('The square root of 2 is ',Sqrt(2.0)); { 1.414 }
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